Giải Vở thực hành Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 79 Tập 2 trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 79.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Lời giải:

Do ∆ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Do BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABC}=2\widehat{EBC}$.

Do CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ACB}=2\widehat{FCB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ nên $\widehat{EBC}=\widehat{FCB}$.

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

$\widehat{FCB}=\widehat{EBC}$ (chứng minh trên).

BC chung.

$\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$ (do $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$).

Suy ra ∆FBC = ∆ECB  (g.c.g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Bài 6 trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (M ∈ BC).

a) Chứng minh ∆ABE = ∆MBE.

b) Chứng minh MB = MC.

c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh IE > EM.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:

BE cạnh chụng, $\widehat{ABE}=\widehat{MBE}$ (BE là tia phân giác góc ABC).

Do đó ∆ABE = ∆MBE (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Trong tam giác vuông ABC, ta có $\widehat{B}=60°$ nên $\widehat{C}=90°-60°=30°$.

Vì BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$.

Vậy tam giác BEC có $\widehat{C}=\widehat{CBE}=30°$ nên tam giác BEC cân tại E.

Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao nên cũng là trung tuyến , suy ra MB = MC.

c) Ta có góc $\widehat{EAI}$ kề bù với góc vuông $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{EAI}=90°$.

Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên IE > AE.       (1)

Theo câu a) ∆ABE = ∆MBE  nên AE = EM.           (2)

Từ (1) và (2) suy ra IE > EM.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 76 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 77 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 78 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 9
• VTH Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
• VTH Toán 7 Luyện tập trang 94,95 Tập 2

---