Giải Vở thực hành Toán 7 trang 82 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 82 Tập 2 trong Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 82.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 82 Tập 2 Kết nối tri thức

Câu 3 trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, ta có:

A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC;

B. Điểm H luôn nằm trong tam giác ABC;

C. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

D. Điểm H có thể nằm ngoài tam giác ABC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, khi đó, H là trực tâm của tam giác ABC và vị trí điểm H:

+ Nằm bên trong tam giác ABC khi tam giác này là tam giác nhọn;

+ Trùng với A khi tam giác ABC là tam giác vuông tại A;

+ Nằm bên ngoài tam giác ABC khi tam giác này là tam giác tù;

Vậy điểm H có thể nằm ngoài tam giác ABC.

Bài 1 (9.27) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 100° và trực tâm H. Tính góc BHC.

Lời giải:

Ta kí hiệu các đường cao AI, BJ, CK, đồng quy tại H và các góc như hình vẽ.

Trong tam giác vuông JHA có $\widehat{A_1}+\widehat{H_1}=90°$.

Trong tam giác vuông KHA có $\widehat{H_2}+\widehat{A_2}=90°$.

Suy ra $\widehat{A_1}+\widehat{H_1}+\widehat{H_2}+\widehat{A_2}=180°$,

hay $\left(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}\right)+\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)=180°$, tức là $\widehat{BHC}+\widehat{JAK}=180°$.

Ta lại có $\widehat{JAK}=\widehat{BAC}=100°$ (đối đỉnh),

suy ra $\widehat{BHC}=180°-\widehat{JAK}=180°-100°=80°$.

Bài 2 (9.28) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Lời giải:

Giả sử O nằm trên cạnh BC thì theo giả thiết, OB = OC nên O là trung điểm của BC.

Từ giả thiết OA = OB = OC nên tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O.

Vậy $\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}$, mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$, hay $2\widehat{A}=180°$, suy ra $\widehat{A}=180°$ hay tam giác ABC vuông tại A.

Bài 3 (9.29) trang 82 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.35). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Lời giải:

a) Để xác định được bán kính của đường viền ngoài, ta lấy ba điểm A, B, C trên đường viền ngoài, rồi dựng điểm đồng quy của ba đường trung trực của tam giác ABC, điểm đồng quy này là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm đường tròn tới bất kì một điểm trên đường viền chính là bán kính của đường viền ngoài.

b) Từ ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta có tam giác ABC. Điểm M cách đều A, B, C chính là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 81 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 83 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 9
• VTH Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
• VTH Toán 7 Luyện tập trang 94,95 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

---