Giải Vở thực hành Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải VTH Toán 7 trang 83 Tập 2 trong Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VTH Toán 7 trang 83.

Giải Vở thực hành Toán 7 trang 83 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 4 (9.30) trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.36). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Lời giải:

Kẻ HJ ⊥ c, HJ cắt b tại B ; Kẻ HK ⊥ b, HK cắt c tại C.

Khi đó tam giác ABC có hai đường cao BJ và CK cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC.

Bài 5 trang 83 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

a) Chứng minh AE = EH.

b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.

c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.

d) Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.

Lời giải:

a) Xét ∆ABE và ∆HBE có: BE chung, $\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90°$, $\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ (BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$).

Do đó ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AE = EH (hai cạnh tương ứng).

b) Trong tam giác vuông EHC, ta có EC là cạnh huyền nên EH < EC, mà AE = EH (cmt), suy ra AE < EC.

c) Từ ∆ABE = ∆HBE, suy ra AB = HB (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.

d) Tam giác KBC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác, do đó BE là đường cao của tam giác KBC.

Mặt khác có BE là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ nên BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác trong của tam giác KBC, suy ra tam giác BKC cân tại B.

Lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải VTH Toán 7 trang 81 Tập 2
• Giải VTH Toán 7 trang 82 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 84,85 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài tập cuối chương 9
• VTH Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
• VTH Toán 7 Luyện tập trang 94,95 Tập 2
• VTH Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

---