Cho hai phân thức Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{x^2+5x}{\left(x-10\right)\left(x^2+10x+25\right)}$ và $\frac{x^2+10x}{x^4-100x^2}.$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Lời giải:

a) Ta có: x² + 5x = x(x + 5) và $\left(x-10\right)\left(x^2+10x+25\right)=\left(x-10\right){\left(x+5\right)}^2.$

Do đó $P=\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x-10\right){\left(x+5\right)}^2}=\frac{x}{\left(x-10\right)\left(x+5\right)}.$

Ta có: x² + 10x = x(x + 10) và x⁴ – 100x² = x²(x² – 100) = x²(x – 10)(x + 10).

Do đó $Q=\frac{x\left(x+10\right)}{x^2\left(x-10\right)\left(x+10\right)}=\frac{1}{x\left(x-10\right)}.$

b) $P=\frac{x}{\left(x-10\right)\left(x+5\right)};$ $Q=\frac{1}{x\left(x-10\right)}$ có mẫu thức chung là x(x – 10)(x + 5).

Do đó $P=\frac{x}{\left(x-10\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{x\left(x-10\right)\left(x+5\right)}$ và $Q=\frac{1}{x\left(x-10\right)}=\frac{x+5}{x\left(x-10\right)\left(x+5\right)}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14 hay khác:

• Bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 3 trang 12 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x^3-4x}{{\left(x+2\right)}^2}.$ Viết điều kiện xác định của phân thức ...

• Bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia ...

• Bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Để loại bỏ x % chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• Vở thực hành Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---