Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, $\widehat{C}=30°;$

c) c = 5, b = 3.

Lời giải:

a)

Theo định lí Pythagore, ta có $c^2={21}^2-{18}^2=117$ suy ra $c=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\approx 11.$

Ta có $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}$ nên dùng MTCT ta có $\widehat{B}\approx 59°.$

Do đó $\widehat{C}=90°-\widehat{B}\approx 90°-59°\approx 31°.$

b)

Ta có $\widehat{B}=90°-\widehat{C}=90°-30°=0°,$ $\cos C=\cos 30°=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên $a=\frac{2b}{\sqrt{3}}=\frac{2.10}{\sqrt{3}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}\approx 11,$ $c=b.\tan C=10.\tan 30°=\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 6.$

c)

Ta có a² = b² + c² = 3² + 5² = 34 nên $a=\sqrt{34}\approx 6,$

$\tan B=\frac{b}{c}=\frac{3}{5},$ dùng MTCT tính được $\widehat{B}\approx 31°.$

Do đó $\widehat{C}=90°-\widehat{B}\approx 90°-31°\approx 59°.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như Hình 4.12. Khi đó ta có ...

• Câu 2 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như HÌnh 4.12. Khi đó ...

• Câu 3 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.13. Khi đó ...

• Câu 4 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ...

• Bài 2 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a ...

• Bài 3 trang 79 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 ...

• Bài 4 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài ...

• Bài 5 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm ...

• Bài 6 trang 81 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B ...

• Bài 7 trang 82 VTH Toán 9 Tập 1: Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau ...

• Bài 8 trang 83 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang ...

• Bài 9 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6 ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---