Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 81 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).

Lời giải:

Gọi A' là điểm tại mặt người đứng, C' là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=\widehat{CB{C}^{\text{'}}}.$

Trong tam giác ABA', ta có $\tan \widehat{AB{A}^{\text{'}}}=\frac{A{A}^{\text{'}}}{AB}=\frac{1,65}{1,2}=\frac{11}{8}.$

Trong tam giác CBC', ta có $\tan \widehat{CB{C}^{\text{'}}}=\frac{C{C}^{\text{'}}}{BC}.$

Vì $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=\widehat{CB{C}^{\text{'}}}$ nên $\tan \widehat{AB{A}^{\text{'}}}=\tan \widehat{CB{C}^{\text{'}}}$ hay $\frac{C{C}^{\text{'}}}{BC}=\frac{11}{8},$

suy ra $C{C}^{\text{'}}=\frac{11.4,8}{8}=\frac{33}{5}=6,6$ (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như Hình 4.12. Khi đó ta có ...

• Câu 2 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như HÌnh 4.12. Khi đó ...

• Câu 3 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.13. Khi đó ...

• Câu 4 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ...

• Bài 1 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp ...

• Bài 2 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a ...

• Bài 3 trang 79 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 ...

• Bài 4 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài ...

• Bài 5 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm ...

• Bài 7 trang 82 VTH Toán 9 Tập 1: Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau ...

• Bài 8 trang 83 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang ...

• Bài 9 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6 ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---