Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC.

Lời giải:

(H.5.20)

a) Gọi O là trung điểm của BC.

Do $\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=90°$ nên trong các tam giác BHC và BKC có đường trung tuyến bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền.

Ta có: $OH=OK=OB=OC=\frac{BC}{2}.$

Do đó, đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.

b) Theo câu a, HK là dây cung của đường tròn đường kính BC. Do đó KH < BC.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác:

• Bài 1 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng ...

• Bài 3 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn ...

• Bài 4 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) ...

• Bài 5 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa ...

• Bài 6 trang 110 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $AB=2\sqrt{3}$ cm. Nửa đường tròn đường kính BC ...

• Bài 7 trang 111 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính $AB=4\sqrt{3}$ cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---