Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới nước của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0,5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.

Lời giải:

Gọi R (m) là bán kính của guồng nước.

Trên hình vẽ, ta thấy OH = R – HC = R – 0,5 (m).

Do OH < AB nên $HA=HB=\frac{AB}{2}=2$ m.

Trong tam giác vuông AOH, theo định lí Pythagore ta có:

$O{A}^2=O{H}^2+H{A}^2={\left(R-0,5\right)}^2+2^2.$

Tức là $O{A}^2=R^2-R+0,25+4=R^2-R+4,25.$

Từ đó suy ra $R^2=R^2-R+4,25,$ hay 4,25 – R = 0. Do đó, R = 4,25 m.

Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác:

• Bài 1 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng ...

• Bài 2 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc ...

• Bài 4 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) ...

• Bài 5 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa ...

• Bài 6 trang 110 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $AB=2\sqrt{3}$ cm. Nửa đường tròn đường kính BC ...

• Bài 7 trang 111 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính $AB=4\sqrt{3}$ cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---