Cho đường tròn (O; 5 cm). Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dãy AB bằng 2,5 cm

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm).

a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dãy AB bằng 2,5 cm.

b) Tính độ dài của dây AB theo câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.

d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Lời giải:

a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5 cm:

− Lấy điểm I tùy ý sao cho OI = 2,5 cm;

− Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B.

Ta có dây AB cần vẽ:

b) (H.5.22) Trong tam giác vuông AOI, ta có AI² = OA² – OI² = 5² – 2,5² = 18,75.

Vậy $AB=2AI=2\sqrt{18,75}=5\sqrt{3}\approx 8,66$ cm.

c) (H.5.22)

• Kéo dài OI cắt (O) tại K.

Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do OK = OA = 5 cm và $OI=IK=\frac{OK}{2}).$

Do đó AKBO là hình thoi.

Từ đó OA = OK = KA = 5 cm; OAK là tam giác đều, suy ra $\widehat{AOK}=60°$ và $\widehat{AOB}=2\widehat{AOK}=2.60°=120°.$

Vậy $sđ\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AOB}=120°.$

• Độ dài cung nhỏ AB bằng $\frac{120}{180}\pi .5=\frac{10\pi }{3}$ (cm).

d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là $\frac{\frac{10\pi }{3}.5}{2}=\frac{25\pi }{3}$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác:

• Bài 1 trang 107 VTH Toán 9 Tập 1: Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng ...

• Bài 2 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc ...

• Bài 3 trang 108 VTH Toán 9 Tập 1: Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn ...

• Bài 5 trang 109 VTH Toán 9 Tập 1: Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa ...

• Bài 6 trang 110 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có $AB=2\sqrt{3}$ cm. Nửa đường tròn đường kính BC ...

• Bài 7 trang 111 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính $AB=4\sqrt{3}$ cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 119

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• VTH Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---