Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2}x-y=2.$

Lời giải:

a) Xét phương trình −3x + 2y = 5; (1)

Ta viết (1) dưới dạng $\left(x;\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)$

Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $\left(x;\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d₁: −3x + 2y = 5;

Ta có: $A\left(0;\frac{5}{2}\right)$ và $B\left(-\frac{5}{3};0\right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d₁ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $\frac{1}{2}x-y=2.$(2)

Ta viết (2) dưới dạng $y=\frac{1}{2}x-2.$

Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là $\left(x;\frac{1}{2}x-2\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng $d_2:\frac{1}{2}x-y=2.$

Ta có: A(0; −2) và B(4; 0) là hai điểm nằm trên đường thẳng d₂ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

• Bài 1 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình: −2x + 5y = 7; (1) ; 4x – 3y = 7. (2) ...

• Bài 3 trang 16 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.;$ ...

• Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{c}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.;$...

• Bài 5 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: ...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm hai số a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(3; −2) và B(−1; 2). ...

• Bài 7 trang 18 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}ax+by=1\\ ax+\left(2-b\right)y=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (1; −2). ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---