Giải các phương trình sau trang 45 VTH Toán 9 Tập 1

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 45 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25};$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}.$

Lời giải:

a) ĐKXĐ: x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0 hay x ≠ 5 và x ≠ −5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được

$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$\frac{x^2+5x-2x+10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$\frac{x^2+3x+10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.$

Suy ra x² + 3x + 10 = x² hay 3x + 10 = 0, suy ra $x=-\frac{10}{3}$ (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{10}{3}$

b) ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 hay x ≠ −1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được

$\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$\frac{x^2-x+1-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$\frac{1-2x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.$

Suy ra 1 – 2x = 3 hay 2x = −2, suy ra x = −1 (không thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Câu 1 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của bất phương trình −2x + 1 < 0 là ...

• Câu 2 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là ...

• Câu 3 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 là ...

• Câu 4 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là ...

• Câu 5 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho a > b. Khi đó ta có...

• Bài 1 trang 44 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: (3x – 1)² – (x + 2)² = 0; x(x + 1) = 2(x² – 1). ...

• Bài 3 trang 45 VTH Toán 9 Tập 1: Cho a < b, hãy so sánh a + b + 5 với 2b + 5; −2a – 3 với –(a + b) – 3 ...

• Bài 4 trang 46 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4); (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1....

• Bài 5 trang 46 VTH Toán 9 Tập 1: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: ...

• Bài 6 trang 47 VTH Toán 9 Tập 1: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết ...

• Bài 7 trang 48 VTH Toán 9 Tập 1: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau ...

• Bài 8 trang 48 VTH Toán 9 Tập 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 55

• VTH Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• VTH Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---