Xét căn thức căn bậc ba ( 27x^3-27x^2+9x-1) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Xét căn thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}.$

a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.

b) Tính giá trị của biểu thức $A=x^2-x+3-\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$ tại x = 2,1.

Lời giải:

a) Biểu thức trong dấu căn là $27x^3-27x^2+9x-1.$

Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:

           $27x^3-27x^2+9x-1={\left(3x\right)}^3-3.{\left(3x\right)}^2.1+3.3x{.1}^2-1^3={\left(3x-1\right)}^3.$

b) Theo câu a, ta có $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=\sqrt[3]{{\left(3x-1\right)}^3}=3x-1.$

Do đó $A=x^2-x+3-\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$

             $=x^2-x+3-3x+1$$=x^2-4x+4={\left(x-2\right)}^2.$

Giá trị của biểu thức A tại x = 2,1 là A = (2,1 – 2)² = 0,1² = 0,01.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 hay khác:

• Bài 1 trang 65 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 2 trang 66 VTH Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ...

• Bài 3 trang 66 VTH Toán 9 Tập 1: Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm ...

• Bài 4 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau ...

• Bài 6 trang 67 VTH Toán 9 Tập 1: Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất có thể ước tính theo thể tích V của Trái Đất ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• VTH Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---