Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính tan B, cạnh BC, sin B, góc B (làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, $\cos \widehat{BAH}.$

Lời giải:

(H.4.9)

a) Trong tam giác ABC vuông có

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}.$

Theo định lí Pythagore, ta có

BC² = AC² + AB² = 8² + 6² = 100.

$BC=\sqrt{100}=10.$

Ta có $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5},$ từ đó suy ra $\widehat{B}\approx 53°.$

b) Trong tam giác vuông ABH có:

$\sin B=\frac{AH}{AB},$ suy ra $AH=AB.\sin B=6.\frac{4}{5}=\frac{24}{5};$

$\tan B=\frac{AH}{BH},$ suy ra $BH=\frac{AH}{\tan B}=\frac{24}{5}:\frac{4}{3}=\frac{24}{5}.\frac{3}{4}=\frac{18}{5}.$

$\cos \widehat{BAH}=\sin \widehat{ABC}=\frac{4}{3}$(vì $\widehat{BAH}$ và góc $\widehat{ABC}$ là hai góc phụ nhau).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC có ...

• Câu 2 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=90°$ ...

• Câu 3 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho α, β là hai góc nhọn trong tam giác vuông ABC ...

• Câu 4 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng ...

• Bài 1 trang 73 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin ...

• Bài 2 trang 73 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° ...

• Bài 3 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm ...

• Bài 4 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là ...

• Bài 5 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° ...

• Bài 6 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) ...

• Bài 7 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng ...

• Bài 9 trang 76 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=40°,$$\widehat{B}=60°,$ AB = 6 cm ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---