Cho tam giác ABC có góc A=40 độ; góc B=60 độ; AB = 6 cm. Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị) Chiều cao AH và cạnh AC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 76 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=40°,$ $\widehat{B}=60°,$ AB = 6 cm. Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị):

a) Chiều cao AH và cạnh AC;

b) Độ dài BH và CH.

Lời giải:

(H.4.10)

Tam giác ABH vuông tại H, ta có:

$\sin \widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}$ nên

$AH=AB.\sin \widehat{ABH}=AB.\sin 60°=6.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}.$

Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}=180°-40°-60°=80°.$

Tam giác ACH vuông tại H, ta có:

$\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}$ nên $AC=\frac{AH}{\sin \widehat{ACH}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sin 80°}\approx 5,27.$

b) Ta có $\tan \widehat{ACH}=\frac{AH}{CH}$ nên $CH=\frac{AH}{\tan \widehat{ACH}}=\frac{3\sqrt{3}}{\tan 80°}\approx 0,92.$

              $\tan \widehat{ABH}=\frac{AH}{BH}$ nên $BH=\frac{AH}{\tan \widehat{ABH}}=\frac{3\sqrt{3}}{\tan 60°}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC có ...

• Câu 2 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=90°$ ...

• Câu 3 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho α, β là hai góc nhọn trong tam giác vuông ABC ...

• Câu 4 trang 72 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng ...

• Bài 1 trang 73 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin ...

• Bài 2 trang 73 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° ...

• Bài 3 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm ...

• Bài 4 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là ...

• Bài 5 trang 74 VTH Toán 9 Tập 1: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° ...

• Bài 6 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) ...

• Bài 7 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng ...

• Bài 8 trang 75 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---