Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác (hay, chi tiết)

---

---

Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác (hay, chi tiết)

(199k) Học Toán 11 KNTTHọc Toán 11 CDHọc Toán 11 CTST

Phương pháp giải

Khi tìm tập xác định của hàm số, ta cần lưu ý:

Các hàm số y = sinx, y = cosx xác định với mọi x ∈R.

- Hàm số y = (P(x))/(Q(x)) xác định khi Q(x) ≠0. Từ đó suy ra:

- Hàm số y = tanx xác định khi cosx ≠0.

- Hàm số y = cotx xác định khi sinx ≠0.

- Hàm số y = √(f(x)) xác định khi f(x) ≥0.

Bài tập minh họa có giải

Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Hướng dẫn giải:

Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {kπ/2, k ∈ Z}. Đáp án là A.

Ví dụ 2: Tập xác định D của hàm số y = √((2cosx+3)/(sinx+1)) là:

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}

B. D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R

D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Hướng dẫn giải:

Hàm số xác định khi

Do – 1 ≤sinx ≤1, – 1 ≤cosx ≤1 nên 2cosx + 3 > 0 và sinx + 1 ≥0, ∀x ∈ R.

Từ đó suy ra (1) ⇔ sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ - π/2+k2π.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}. Đáp án là B.

(199k) Học Toán 11 KNTTHọc Toán 11 CDHọc Toán 11 CTST

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có lời giải hay khác:

• Cách xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác
• Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác lượng giác
• Cách xác định hàm số khi có đồ thị cho trước
• 20 bài tập trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án)
• 20 bài tập trắc nghiệm Hàm số lượng giác (phần 2)

---

---

---