Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết



Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết

Phương pháp giải

Khi tìm tập xác định của hàm số, ta cần lưu ý:

Các hàm số y = sinx, y = cosx xác định với mọi x ∈R.

- Hàm số y = (P(x))/(Q(x)) xác định khi Q(x) ≠0. Từ đó suy ra:

- Hàm số y = tanx xác định khi cosx ≠0.

- Hàm số y = cotx xác định khi sinx ≠0.

- Hàm số y = √(f(x)) xác định khi f(x) ≥0.

Quảng cáo

Bài tập minh họa có giải

Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn giải:

Hàm số xác định khi

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {kπ/2, k ∈ Z}. Đáp án là A.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tập xác định D của hàm số y = √((2cosx+3)/(sinx+1)) là:

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}

B. D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R

D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Hướng dẫn giải:

Hàm số xác định khi

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do – 1 ≤sinx ≤1, – 1 ≤cosx ≤1 nên 2cosx + 3 > 0 và sinx + 1 ≥0, ∀x ∈ R.

Từ đó suy ra (1) ⇔ sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ - π/2+k2π.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}. Đáp án là B.

Quảng cáo

Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có lời giải hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.