Trắc nghiệm Giải tích 11: Xác định tính chẵn - lẻ của hàm số (có đáp án)



Xác định tính chẵn - lẻ của hàm số

Phương pháp giải

Khi xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f (x), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số.

- Nếu D không là tập đối xứng, nghĩa là ∃x ∈ D sao cho – x ∉ D thì ta kết luận ngay hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ.

- Nếu D là tập đối xứng thì ta thực hiện tiếp bước 2.

Quảng cáo

Bước 2:

- Nếu f (- x) = f (x) với mọi x ∈ D thì hàm số y = f (x) là hàm số chẵn.

- Nếu f (- x) = - f (x) với mọi x ∈ D thì hàm số y = f (x) là hàm số lẻ.

- Nếu ∃x ∈ D mà f (- x) ≠ f (x) (f (- x) ≠ - f (x)) thì hàm số y = f (x) là hàm không chẵn (không lẻ).

Chú ý. Khi xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta cần lưu ý:

- ∀x ∈ R, sin( - x) = - sinx;

- ∀x ∈ R, cos( - x) = cosx;

- ∀x ∈ R\ {π/2+kπ, k ∈ Z}, tan ( - x) = - tanx;

- ∀x ∈ R\ {kπ, k ∈ Z}, cot( - x) = - cotx.

Bài tập minh họa có giải

Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?

A. y = sinx

B. y = cosx

Quảng cáo

C. y = tanx

D. y = cotx

Lời giải:

Do cos ( -x) = cosx với mọi x ∈ R nên y = cosx không là hàm lẻ. Do đó đáp án là B.

Ví dụ 2: Hàm số y =sinxcosx là

A. Hàm không có tính chẵn, lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm lẻ.

Lời giải:

Kí hiệu f(x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = R.

∀x ∈ D thì –x ∈ D và f( -x) = sin(-x)cos(-x) = - sinxcosx = - f(x).

Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ. Đáp án là D.

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11