Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết
Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết
Phương pháp giải
Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý rằng;
A. Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kì T = 2π.
B. Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kì T = π.
C. Hàm số y = sin(ax+b), y = cos(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= 2π/|a| .
D. Hàm số y = tan(ax+b), y = cot(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= π/|a| .
Nếu hàm số f1 có chu kì T1, hàm số f2 có chu kì T2 thì hàm số f = f1±f2 có chu kì T với T là số nhỏ nhất sao cho T = kT1 = lT2; k, l ∈ N*.
Bài tập minh họa có giải
Bài 1: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn với chu kì:
A. T = π.
B. T = 2π.
C. T = π2.
D. T = π/2.
Lời giải:
Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.
Vậy đáp án là A.
Bài 2: Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:
A. T = π.
B. T = 2π.
C. T = 3π.
D. T = 6π.
Lời giải:
Hàm số y1 = sin(π/2-x) có chu kì T1 = 2π/|-1| = 2π;
Hàm số y2 = cot(x/3) có chu kì T2 = 2π/|1/3| = 3 π. Suy ra hàm số đã cho y = y1 +y2 có chu kì T =BCNN(2,3).π = 6π.
Vậy đáp án là D.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm chu kỳ của hàm số y = cosx + 2sin5x.
Bài 2. Tìm chu kỳ của hàm số y = |cos x|.
Bài 3. Cho biết chu kì của mỗi hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
Bài 4. Tìm chu kỳ T của hàm số y = .
Bài 5. Tìm chu kỳ của các hàm số sau:
a) y = sin x cos x;
b) y = tan2x + ;
c) y = .
Bài 6. Chu kỳ của hàm số y = cos x . cos 5x + sin2x.sin4x là?
Bài 7. Tìm chu kỳ của hàm số y = sinx + .
Bài 8. Tìm chu kỳ của các hàm số dưới đây:
a) y =
b) y = |sin x| + |cos x|
c) y = sinx + sin3x
Bài 9. Hàm số y = cos2x tuần hoàn với chu kỳ là?
Bài 10. Tìm chu kỳ T của hàm số y = 2cos2x + 4π.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích có lời giải hay khác:
- Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- Cách xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
- Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác
- Cách xác định hàm số khi có đồ thị cho trước
- 20 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác (phần 1)
- 20 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác (phần 2)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều