Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết



Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết

Quảng cáo

Phương pháp giải

Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý rằng;

A. Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kì T = 2π.

B. Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kì T = π.

C. Hàm số y = sin(ax+b), y = cos(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= 2π/|a| .

D. Hàm số y = tan(ax+b), y = cot(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= π/|a| .

Nếu hàm số f1 có chu kì T1, hàm số f2 có chu kì T2 thì hàm số f = f1±f2 có chu kì T với T là số nhỏ nhất sao cho T = kT1 = lT2; k, l ∈ N*.

Bài tập minh họa có giải

Bài 1: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn với chu kì:

A. T = π.

B. T = 2π.

C. T = π2.

D. T = π/2.

Lời giải:

Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.

Vậy đáp án là A.

Bài 2: Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:

A. T = π.

B. T = 2π.

C. T = 3π.

D. T = 6π.

Lời giải:

Hàm số y1 = sin(π/2-x) có chu kì T1 = 2π/|-1| = 2π;

Hàm số y2 = cot(x/3) có chu kì T2 = 2π/|1/3| = 3 π. Suy ra hàm số đã cho y = y1 +y2 có chu kì T =BCNN(2,3).π = 6π.

Vậy đáp án là D.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm chu kỳ của hàm số y = cosx + 2sin5x.

Bài 2. Tìm chu kỳ của hàm số y = |cos x|.

Bài 3. Cho biết chu kì của mỗi hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.

Bài 4. Tìm chu kỳ T của hàm số y = cosx2+2016.

Bài 5. Tìm chu kỳ của các hàm số sau:

a) y = sin x cos x;

b) y = tan2x + tanx2;

c) y = cosxx+x2.

Bài 6. Chu kỳ của hàm số y = cos x . cos 5x + sin2x.sin4x là?

Bài 7. Tìm chu kỳ của hàm số y = sinx + cosx2.

Bài 8. Tìm chu kỳ của các hàm số dưới đây:

a) y = sinxπ2

b) y = |sin x| + |cos x|

c) y = sinx + sin3x

Bài 9. Hàm số y = cos2x tuần hoàn với chu kỳ là?

Bài 10. Tìm chu kỳ T của hàm số y = 2cos2x + 4π.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích có lời giải hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên