Trắc nghiệm Giải tích 11: Tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án)



Tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số

Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác, ta biến đổi hàm số đã cho về dạng y = a + bsint hoặc y = a + bcost và sử dụng kết quả: – 1 ≤sinx ≤1; – 1 ≤cosx ≤1.

Quảng cáo

Bài tập minh họa có giải

Bài 1: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

A. 3

B. 2√2

C. 2

D. √2

Lời giải:

Ta có y = sin2xcos2x = √2 sin(2x + π/4) nên giá trị lớn nhất của hàm số là √2.

Đáp án là D.

Bài 2: Hàm số y = (sinx – cosx)2 + cos2x có giá trị nhỏ nhất là:

A. - 1

B. 1- √2

Quảng cáo

C. 0

D. 1 + √2

Lời giải:

Ta có y = sin2x + cos2x -2sinxcosx + cos2x

= 1 – sin2x + cos2x = 1 - √2 sin(2x - π/4).

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 - √2.

Đáp án là B.

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11