Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (TP HCM) năm 2025-2026

Bài viết cập nhật đề thi HSG Toán 11 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM năm 2025-2026 giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi học sinh giỏi Toán 11.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (TP HCM) năm 2025-2026

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 11 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XXX - NĂM 2026 Môn: TOÁN - Khối: 11 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 04/04/2026 Đề thi gồm 02 trang, 05 câu ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Lưu ý:

- Thí sinh làm MỖI câu trên MỘT tờ giấy làm bài riêng biệt và ghi rõ SỐ CÂU ở dòng đầu tiên của trang thứ nhất (kể cả câu không làm được, nếu có).

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Giám thị không giải thích gì thêm.

Câu 1. (4 điểm)

Cho dãy số $\left(x_n\right)$ xác định như sau: $x_0=34$ và $x_n=\frac{x_{n-1}^3+26x_{n-1}+16}{x_{n-1}^2-x_{n-1}+34}$ với mọi $n\ge 1$.

Với mỗi $n\ge 0$, đặt $y_n=\frac{1}{x_0^2+30}+\frac{1}{x_1^2+30}+\dots +\frac{1}{x_n^2+30}$. Chứng minh rằng dãy số $\left(y_n\right)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

Câu 2. (3 điểm)

Ký hiệu $ℝ$ là tập các số thực. Tìm tất cả các hàm số $f:ℝ\to ℝ$ sao cho với mọi $x,y\in ℝ$, ta có:

                                              $f\left(2x+f\left(y\right)\right)+f\left(x\right)-y=f\left(3f\left(x\right)\right)$.

Câu 3. (4 điểm)

Xét số nguyên $n\ge 3$. Ký hiệu $1=a_1<\dots <a_k=n-1$ là tất cả các số nguyên dương không vượt quá n và nguyên tố cùng nhau với n.

Đặt f(n) là ước chung lớn nhất của các số $a_1^3-\mathrm{1,}\dots ,a_k^3-1$.

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho f(n) = 2.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 hay khác:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT số 10 (Hà Nội) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Phú Xuyên B (Hà Nội) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Quảng Trị (Quảng Trị) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT (Bắc Ninh) năm 2025-2026

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---