Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Phú Xuyên B (Hà Nội) năm 2025-2026

Bài viết cập nhật đề thi HSG Toán 11 trường THPT Phú Xuyên B, Hà Nội năm 2025-2026 giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi học sinh giỏi Toán 11.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Phú Xuyên B (Hà Nội) năm 2025-2026

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 11 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN B   (Đề thi có 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2025 - 2026 Môn Toán - lớp 11 Thời gian làm bài: 150 phút

Câu I: (4,0 điểm).

1. Cho phương trình lượng giác: $2{\text{cos}}^{2}x-3\text{sin}x=0$ (1).

a. Giải phương trình (1).

b. Tìm các nghiệm của phương trình (1) trong đoạn $\left[-2\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]$.

2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình: $2{\text{cos}}^{2}x-3\text{sin}x-2m+3=0$ vô nghiệm.

Câu II: (3,0 điểm).

1. Cho các số thực x, y thỏa mãn các điều kiện 5x - y, 2x - 3y, x + 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, và các số ${\left(y+1\right)}^2$, xy + 1, ${\left(x-1\right)}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x , y.

2. Học sinh Nam tới Hội chợ Xuân 2026 và tham gia trò chơi ném bóng, mỗi lần ném người chơi phải đặt cược một số tiền sau đó mới được chơi. Lần chơi đầu tiên Nam đặt 20 000 đồng, mỗi lần chơi tiếp theo tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Nam chơi thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi Nam thắng hay thua bao nhiêu tiền?

Câu III: (5,0 điểm).

1. Tính giới hạn: $\underset{x\to +\infty }{\text{lim}}\left(x+1-\sqrt[3]{x^3-x}\right)$.

2. Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{2x-1}-x}{x^2-1}& \text{khi }x>1\\ 5x^2-mx& \text{khi }x\le 1\end{array}\right.$ liên tục trên $ℝ$.

3. Cho tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ có cạnh a. Người ta dựng tam giác đều $A_2{B}_2{C}_2$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_1{B}_1{C}_1$, dựng tam giác đều $A_3{B}_3{C}_3$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ và cứ tiếp tục như vậy sẽ nhận được một dãy các tam giác. Tính tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1,A_2{B}_2{C}_2,A_3{B}_3{C}_3\mathrm{...}$

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 hay khác:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (TP HCM) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT số 10 (Hà Nội) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Quảng Trị (Quảng Trị) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT (Bắc Ninh) năm 2025-2026

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---