Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1
Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc
Bài 32 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
Hình 32
Lời giải:
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)
Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )
MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )
Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)
Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).
Kiến thức áp dụng
Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
+ Định lý thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
+ Định lý đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 68 : Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh ....
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 69 : Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận....
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
Hỗ trợ zalo: VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85
Giáo án Word 7
95 tài liệu
Đề thi giữa kì, cuối kì 7
254 tài liệu
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 7
71 tài liệu
Đề thi HSG 7
8 tài liệu
Trắc nghiệm đúng sai 7
41 tài liệu
Bài giảng Powerpoint 7
42 tài liệu
Công cụ giáo viên (2048.VN)
Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
- Soạn văn 7 (hay nhất)
- Soạn văn 7 (ngắn nhất)
- Soạn văn 7(siêu ngắn)
- Giải sgk Toán 7
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7
- Giải sgk Lịch Sử 7
- Giải sgk Địa Lí 7
- Giải sgk Giáo dục công dân 7
- Giải sgk Tin học 7
- Giải sgk Công nghệ 7
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7
- Giải sgk Âm nhạc 7
