Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập trang 70-71)

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập trang 70-71)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 68 : Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.

Lời giải

Khoảng cách từ M đến Ox = Khoảng cách từ M đến Oy

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 69 - Video giải tại 1:45 : Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.

Lời giải

- Giả thiết : Góc xOy có Oz là tia phân giác

MA ⊥ Ox tại A ; MB ⊥ Oy tại B

- Kết luận : MA = MB

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 69 - Video giải tại 4:22 : Dựa vào hình 30, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 2.

Lời giải

- Giả thiết : M nằm bên trong góc xOy

MA ⊥ Ox tại A ; MB ⊥ Oy tại B

MA = MB

- Kết luận : OM là tia phân giác góc xOy

Bài 31 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 5:59) : Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Hình 31

Mời bạn tham khảo lời giải Bài 12 trang 60 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại .

Lời giải

(Từ bài tập 12 ta biết rằng: độ dài đường vuông góc giữa hai đường thẳng song song chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.)

Gọi A, B lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy ⇒ MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.

Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy.

Áp dụng định lý 2 suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 9:45) : Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B ₁ và C ₁ (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Hình 32

Lời giải:

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.

Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ)

Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài )

MI = MK ( Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài )

Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI)

Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

⇒ M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 70-71
• Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 73)
• Luyện tập trang 73
• Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập trang 76-77)
• Luyện tập trang 76-77

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---