Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 73)

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 73)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72 : Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không.

Lời giải

Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72 - Video giải tại 6:32 : Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý.

Lời giải

- Giả thiết : ΔABC có I là giao điểm ba đường phân giác

IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, AC, AB

- Kết luận : IH = IK = IL

Bài 36 trang 72 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 10:38) : Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Lời giải:

Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF ⇒ IH = IK = IL

IL = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc D ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D.

IH = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc F ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F.

IH = IL ⇒ I cách đều hai cạnh của góc E ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E.

Từ 3 điều trên suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Bài 37 trang 72 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 18:32) : Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

Điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau Theo định lí ⇒ K là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác MNP.

Vì vậy ta chỉ cần vẽ phân giác của hai trong ba góc của ∆MNP.

Cách vẽ :

- Vẽ ΔMNP

- Vẽ đường phân giác của hai góc M và N : MA là phân giác góc M ; NB là phân giác góc B

Chúng cắt nhau tại K

- K là điểm cần vẽ

Bài 38 trang 73 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 22:37) : Cho hình 38.

a) Tính góc KOL.

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?

Lời giải:

a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác IKL ta có:

OK, OL là phân giác của các góc K, L nên

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác OKL có:

b) Ta có : ba đường phân giác trong tam giác đồng quy.

Mà hai đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O

c) O là giao điểm ba đường phân giác của ΔIKL

Áp dụng định lí 3 đường phân giác

Vậy O cách đều ba cạnh của tam giác IKL.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 73
• Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập trang 76-77)
• Luyện tập trang 76-77
• Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập trang 80)
• Luyện tập trang 80

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---