Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập trang 80)

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập trang 80)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 78 - Video giải tại 4:04 : Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý trên.

Lời giải

- Giả thiết : ΔABC cân tại A

AM là đường trung trực ứng với cạnh BC

- Kết luận : AM là trung tuyến ứng với cạnh BC

Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 16:29) : Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:

      HB = HC

      AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Bài 53 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 21:34) : Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?

Hình 50

Lời giải:

Gọi vị trí ba ngôi nhà lần lượt là A, B, C, vị trí giếng cần đào là O.

Vì điểm O cách đều ba điểm A, B, C nên O là giao của ba đường trung trực của AB, BC, CA (hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

Tuy nhiên để xác định O ta chỉ cần xác định hai trong ba đường trung trực rồi cho chúng cắt nhau vì ba đường trung trực đều đồng quy tại một điểm.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 76-77
• Luyện tập trang 80
• Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập trang 83)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - Bài tập)
• Bài tập Ôn cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---