Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực

---

---

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:

      HB = HC

      AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 78 : Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận....

• Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ...

• Bài 53 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu ...

• Bài 54 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau: ...

• Bài 55 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. ...

• Bài 56 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ...

• Bài 57 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.

---

---

---