Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung

---

---

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Luyện tập trang 80 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 56 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Lời giải:

+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.

d₁ là đường trung trực cạnh AB, d₂ là đường trung trực cạnh AC.

d₁ cắt d₂ tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.

+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

+ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

*) Giả sử AM là trung tuyến của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC

⇒ MB = MC = BC/2

Mà MA = MB = MC (cmt)

⇒ MA = BC/2

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

 

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập trang 80)

• Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ...

• Bài 53 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu ...

• Bài 54 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau: ...

• Bài 55 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. ...

• Bài 56 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ...

• Bài 57 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---