Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O. a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của

---

---

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Luyện tập trang 70-71 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 33 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.

a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.

c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?

e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.

Hình 33

Lời giải

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b) – TH1: M ∈ Ot

M ∈ Ot do Ot là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox và Oy

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.

- TH2: M ∈ Ot’

M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox, Oy’

⇒ M cách đều xx’, yy’.

Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.

Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.

c) Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:

Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.

+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.

+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .

d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’, yy’ bằng 0.

e) Từ các câu trên ta có nhận xét: tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập trang 70-71)

• Bài 31 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề: ...

• Bài 32 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của ...

• Bài 33 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O. a) Chứng minh hai tia phân giác ...

• Bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy ...

• Bài 35 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---