Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44)

---

---

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Luyện tập trang 76-77 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 49 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). Hãy tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất?

Lời giải:

Gọi đường thẳng xy là bờ sông cần xây trạm bơm.

⇒ Bài toán đưa về: Hai điểm A, B cố định cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Tìm vị trí điểm C nằm trên đường xy sao cho CA + CB nhỏ nhất.

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy.

Theo như chứng minh ở bài 48 ta có: CA + CB = CA’ + CB ≥ A’B (A’B cố định).

⇒ CA + CB đạt ngắn nhất bằng A’B.

Dấu “=” xảy ra khi CA’+CB = A’B, tức là A’; B; C thẳng hàng hay C là giao điểm của A’B và xy.

Vậy điểm đặt trạm bơm là giao điểm của đường thẳng xy với đường thẳng A’B, trong đó A’ là điểm đối xứng với A qua xy.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập trang 76-77)

• Bài 44 trang 76 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có ...

• Bài 45 trang 76 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của ...

• Bài 46 trang 76 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

• Bài 47 trang 76 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ΔAMN = Δ BMN.

• Bài 48 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L ...

• Bài 49 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). ...

• Bài 50 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h.45). Hãy tìm bên đường đó một ...

• Bài 51 trang 77 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---