Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC

---

---

Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 13 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Lời giải:

Ta có: S_EHDG = S_ADC – S_AHE – S_EGC.

S_EFBK = S_ABC – S_AFE – S_EKC.

Để chứng minh S_EHDG = S_EFBK,

ta đi chứng minh S_ADC = S_ABC; S_AHE = S_AFE ; S_EGC = S_EKC.

+ Chứng minh S_ADC = S_ABC.

S_ADC = AD.DC/2;

S_ABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ S_ADC = S_ABC.

+ Chứng minh S_AHE = S_AFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ S_AHE = S_AFE (2)

+ Chứng minh S_EGC = S_EKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º

⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ S_EGC = S_EKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác

• Bài 6 trang 118 SGK Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: ...

• Bài 7 trang 118 SGK Toán 8 Tập 1: Một gian phòng có nến hình chữ nhật với kích thước ...

• Bài 8 trang 118 SGK Toán 8 Tập 1: Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác ...

• Bài 9 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: ABCD là một hình vuông cạnh 12cm ...

• Bài 10 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông ...

• Bài 11 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa ...

• Bài 12 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Tính diện tích các hình dưới đây ...

• Bài 13 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật ...

• Bài 14 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m ...

• Bài 15 trang 119 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

---

---

---