Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích

---

---

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 20 trang 122 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải:

Cho ΔABC với đường cao AH.

Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.

Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.

⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.

Thật vậy:

Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN

⇒ S_EBM = S_AMI và S_CND = S_AIN

⇒ S_ABC = S_AMI + S_AIN + S_BMNC = S_EBM + S_BMNC + S_CND = S_BCDE.

Suy ra S_ABC = S_BCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. (Vì BE = IA = AH/2).

Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Bài 16 trang 121 SGK Toán 8 Tập 1: Giải thích vì sao ...

• Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác AOB ...

• Bài 18 trang 121 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 19 trang 122 SGK Toán 8 Tập 1: a) Xem hình 133 ...

• Bài 20 trang 122 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật ...

• Bài 21 trang 122 SGK Toán 8 Tập 1: Tính x sao cho diện tích ...

• Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 Tập 1: Tam giác PAF ...

• Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 24 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một ...

• Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một ...

---

---

---