Giải các phương trình: a) 2x-5/x+5=3; b) x^2-6/x=x+3/2

---

---

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

Suy ra: 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: 2(x² – 6) = 2x² + 3x

⇔ 2x² – 12 – 2x² – 3x = 0

⇔ - 12 - 3x = 0

⇔ -3x = 12

⇔ x = -4 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Suy ra: (x² + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

Suy ra: 5 = (2x – 1)(3x + 2) hay (2x – 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 – 1.3x – 1.2 = 5

⇔ 6x² + 4x – 3x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x² + x – 7 = 0.

⇔ 6x² – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 19 : Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 20 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 22 : Giải các phương trình trong câu hỏi ....

• Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 29 trang 22-23 SGK Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình ...

• Bài 30 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 32 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 33 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2: ...

---

---

---