Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)^2 – (a – b)^2; b) (a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3

---

---

Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)

Bài 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)² – (a – b)²

b) (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³

c) (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²

Lời giải:

a) (a + b)² – (a – b)²

= [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)]

(Áp dụng HĐT (3) với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) – (a³ – 3a²b + 3ab² – b³) – 2b³ (Áp dụng HĐT (4) và (5))

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – a³ + 3a²b – 3ab² + b³ – 2b³

= (a³ – a³) + (3a²b + 3a²b) + (3ab² – 3ab²) + (b³ + b³ – 2b³)

= 6a²b

c) (x + y + z)² – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)²

= [(x + y + z) – (x + y)]² (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z².

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

• Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: ...

• Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng ...

• Bài 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống ...

• Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Tính ...

• Bài 34 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: ...

• Bài 35 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ...

• Bài 36 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau ...

• Bài 37 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Dùng bút chì nối các biểu thức ...

• Bài 38 trang 17 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau ...

---

---

---