Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao

---

---

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a

Ta có: S_MNPQ = a²

Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH có độ dài là h.

ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ S_ABCD = ah

Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

⇒ ah ≤ a² ⇒ S_ABCD ≤ S_MNPQ

Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127 : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC....

• Bài 32 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1: a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm ...

• Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo ...

• Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một hình chữ nhật ...

• Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm ...

• Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi ...

---

---

---