Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6

---

---

Ôn tập chương 2

Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Hình 162

Lời giải:

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S₁ = S₂ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)

S₃ = S₄ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)

S₅ = S₆ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Ta có: S₁ + S₂ + S₃ = S₄ + S₅ + S₆ (= )

⇔ 2S₁ + S₃= S₄ + 2S₆ ( vì S₁= S₂; S₅ = S₆)

⇔ 2S₁ = 2S₆( vì S₃ = S₄)

⇔ S₁ = S₆ (4)

Và S₁+ S₂+ S₆ = S₃ + S₄ +S₅ = (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S₂ = S₃ (6)

Từ (4), (6) và kết hợp (1) (2) (3) ta có: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 2 trang 131-132 SGK Toán 8 Tập 1: 1. Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau: 2. Điền vào chỗ trống trong các câu sau: ...

• Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 Tập 1: Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm ...

• Bài 43 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O ...

• Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm ...

• Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm ...

• Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác ...

---

---

---