Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 –xy + x – y

---

---

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² –xy + x – y

b) xz + yz – 5(x + y)

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y

Lời giải:

a) Cách 1: Nhóm hai hạng tử thứ 1 và thứ 2, hạng tử thứ 3 và thứ 4

x² – xy + x – y

= (x² – xy) + (x – y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x)

= x(x – y) + (x – y)

(Xuất hiện nhân tử chung x – y)

= (x + 1)(x – y)

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3 ; hạng tử thứ 2 và thứ 4

x² – xy + x – y

= (x² + x) – (xy + y)

(nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

= x.(x + 1) – y.(x + 1)

(Xuất hiện nhân tử chung x + 1)

= (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y)

= (xz + yz) – 5(x + y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là z ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

= z(x + y) – 5(x + y)

(Xuất hiện nhân tử chung là x + y)

= (z – 5)(x + y)

c) Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau:

3x² – 3xy – 5x + 5y

= (3x² – 3xy) – (5x – 5y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

(Xuất hiện nhân tử chung là (x – y))

= (x – y)(3x – 5)

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4:

3x² – 3xy – 5x + 5y

= (3x² – 5x) – (3xy – 5y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

= x.(3x – 5) – y.(3x – 5)

(Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5)

= (x – y).(3x – 5).

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 22 : Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100....

• Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức ...

• Bài 48 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức ...

• Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1: Tính nhanh

• Bài 50 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x biết ...

---

---

---