Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng

---

---

Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93 : Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 94 : Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo....

• Bài 50 trang 95 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B ...

• Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ ...

• Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ...

• Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó ...

• Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy ...

• Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau...

• Bài 57 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---