Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox

---

---

Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Lời giải:

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác

• Bài 50 trang 95 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B ...

• Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ ...

• Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ...

• Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó ...

• Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy ...

• Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau...

• Bài 57 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai ...

---

---

---