Giải Toán 11 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 38. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 38 Tập 1 (sách mới):

• Luyện tập 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 38 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 38 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 38 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 38 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 38 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 38 (sách cũ)

Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) cos²x + 2sinx.cosx + 5sin²x = 2;

b) 3cos²x - 2sin2x + sin²x = 1;

c) 4cos²x - 3sinx.cosx + 3sin²x = 1.

Lời giải:

a) cos²x + 2sinx.cosx + 5sin²x = 2

Rõ ràng cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

1 + 2tanx + 5tan²x = 2(1 + tan²x)

⇔ 3tan²x + 2tanx - 1 = 0

b) 3cos²x - 2sin2x + sin²x = 1

Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z

Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

3 - 4tanx + tan²x = 1 + tan²x

⇔ 4tanx = 2

⇔ tanx = 0,5

⇔ x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0,5π + kπ, k ∈ Z và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z

c) 4cos²x - 3sinx.cosx + 3sin²x = 1

Rõ ràng cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

4 - 3tanx + 3tan²x = 1 + tan²x

⇔ 2tan²x - 3tanx + 3 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 1.29 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) 2cosx - sinx = 2....
• Bài 1.30 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) 1 + sinx - cosx - sin2x + 2cos2x = 0....
• Bài 1.31 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: Giải phương trình....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Đại số 11: Bài 1.32: Nghiệm của phương trình 3cotx - √3 = 0 là....

---

---

---