Giải Toán 11 trang 38 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 38 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 38.

Giải Toán 11 trang 38 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36).

a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?

Lời giải:

a) Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại x=$\frac{3\pi }{4}$.

Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là $\frac{3\pi }{4}$.

Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là x=$\frac{3\pi }{4}$+k$\pi$ (k$\in$Z).

b) Phương trình cotx = ‒1 có các nghiệm là x=-$\frac{3\pi }{4}$+k$\pi$.

Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1:

a) Giải phương trình: cotx = 1.

b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).

Lời giải:

a) Do cot$\frac{\pi }{4}$ = 1 nên cotx = 1 ⇔ $\cot x=\cot \frac{\pi }{4}$ ⇔ x = $\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Vậy phương trình cotx = 1 có các nghiệm là x=$\frac{\pi }{4}$+k$\pi$ với k ∈ ℤ.

b) cotx = cot(‒83°)

$\iff$ x = ‒83° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy các góc lượng giác x cần tìm là x = ‒83° + k180° với k ∈ ℤ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33

• Giải Toán 11 trang 35

• Giải Toán 11 trang 37

• Giải Toán 11 trang 40

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---