Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$.

Lời giải:

Ta có:

sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = $\frac{\pi }{4}$+k2$\pi$ và x = $\frac{\pi }{4}$+k$\frac{2\pi }{3}$ với k ∈ ℤ.

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1:

a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D_0­.

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₁, D_1­.

Lời giải:

a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = -$\frac{\pi }{3}$ và x = $\frac{\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_0}=-\frac{\pi }{3}$ và $x_{D_0}=\frac{\pi }{3}$.

b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{5\pi }{3}$ và x = $\frac{7\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_1}=\frac{5\pi }{3}$ và $x_{D_1}=\frac{7\pi }{3}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33

• Giải Toán 11 trang 37

• Giải Toán 11 trang 38

• Giải Toán 11 trang 40

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---