Bài 2.1 trang 46 Sách bài tập Hình học 12

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2.1 trang 46 Sách bài tập Hình học 12: Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng α

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên.

b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho . Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón.

Lời giải:

a) Gọi r là bán kính của đường tròn đáy.

Ta có OA = r = l.cosα (với O là tâm của đường tròn đáy và A là một điểm trên đường tròn đó).

Ta suy ra: S_xq = πrl = πl²cosα

Khối nón có chiều cao h = DO = lsinα. Do đó thể tích V của khối nón được tính theo công thức

Vậy :

b) Thiết diện qua I và vuông góc với trục hình nón là một hình tròn bán kính r’

với

Gọi s là diện tích của thiết diện và S là diện tích của đáy hình tròn ta có:

trong đó S = πr² = πl²cos2α

Vậy diện tích của thiết diện đi qua điểm I và vuông góc với trục hình nón là: s = k²S = k²πl²cos2α

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 2.2 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Một hình nón tròn xoay có thiết diện....
• Bài 2.3 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều....
• Bài 2.4 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD....
• Bài 2.5 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Chứng minh rằng trong một khối nón....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả