Bài 2.1 trang 46 Sách bài tập Hình học 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2.1 trang 46 Sách bài tập Hình học 12: Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng α

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên.

b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 . Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

a) Gọi r là bán kính của đường tròn đáy.

Ta có OA = r = l.cosα (với O là tâm của đường tròn đáy và A là một điểm trên đường tròn đó).

Ta suy ra: S_xq = πrl = πl²cosα

Khối nón có chiều cao h = DO = lsinα. Do đó thể tích V của khối nón được tính theo công thức

Vậy :

b) Thiết diện qua I và vuông góc với trục hình nón là một hình tròn bán kính r’

với Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Gọi s là diện tích của thiết diện và S là diện tích của đáy hình tròn ta có:

trong đó S = πr² = πl²cos2α

Vậy diện tích của thiết diện đi qua điểm I và vuông góc với trục hình nón là: s = k²S = k²πl²cos2α

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official