Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập Giải tích 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập Giải tích 12: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 3x² − 8x³

b) y = 16x + 2x² − 16x³/3 − x⁴

c) y = x³ − 6x² + 9x

d) y = x⁴ + 8x² + 5

Lời giải:

Quảng cáo

a) TXĐ: R

y′ = 6x − 24x² = 6x(1 − 4x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)

y' < 0 trên các khoảng (-∞; 0 ); (14; +∞), suy ra y nghịch biến trên các khoảng (-∞;0 ); (14;+∞)

b) TXĐ: R

y′ = 16 + 4x − 16x² − 4x³ = −4(x + 4)(x² − 1)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; +∞)

c) TXĐ: R

y′ = 3x² − 12x + 9

y' = 0 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

y' > 0 trên các khoảng (-∞; 1), (3; +∞) nên y đồng biến trên các khoảng (-∞; 1), (3; +∞)

y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)

d) TXĐ: D = R

y′ = 4x³ + 16x = 4x(x² + 4)

y' = 0 ⇔ x = 0

y' > 0 trên khoảng (0; +∞) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; +∞)

y' < 0 trên khoảng (-∞; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official