Bài 1.4 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12

---

---

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1.4 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

c) y = sin(1/x), (x > 0)

Lời giải:

a) y = x – sinx, x ∈ [0; 2π].

y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2π]

Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2π.

Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2π].

c) Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.

Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; +∞):

Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng

Và nghịch biến trên các khoảng

với k = 0, 1, 2 …

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.5 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định tham số m để hàm số sau....
• Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh phương trình sau có nghiệm....
• Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh các bất đẳng thức sau....
• Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập Giải tích 12: Xác định giá trị của b để hàm số....

---

---

---