Bài 2.31 trang 63 Sách bài tập Hình học 12

Đề toán tổng hợp chương 2

Bài 2.31 trang 63 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.

b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.

c) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.

Lời giải:

a) Hình trụ có chiều cao h = a và bán kính đáy

Do đó ta có: Sxq = 2πrh = πa²√2

b) Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính

Ta có diện tích mặt cầu đó là S = 4πr² = 3πa²

c) Đường tròn đáy của hình nón tròn xoay đỉnh A tạo nên bởi cạnh AB là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, tam giác này có cạnh bằng a√2 và có đường cao bằng

Do đó đường tròn đáy hình nón có bán kính

Vậy hình nón tròn xoay này có đường sinh l = a và có diện tích xung quanh là:

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 2.29 trang 63 Sách bài tập Hình học 12: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh....
• Bài 2.30 trang 63 Sách bài tập Hình học 12: Cho đường tròn tâm O bán kính r'....
• Bài 2.31 trang 63 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a....
• Bài 2.32 trang 63 Sách bài tập Hình học 12: Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả