Bài 2.47 trang 124 Sách bài tập Giải tích 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 2.47 trang 124 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình mũ sau:

a) 2^x+4 + 2^x+2 = 5^x+1 + 3.5^x;

b) 5^2x − 7^x − 5^2x.17 + 7^x.17 = 0;

c) 4.9^x + 12^x − 3.16^x = 0;

d) −8^x + 2.4^x + 2^x − 2 = 0.

Lời giải:

Quảng cáo

a) 16.2^x + 4.2^x = 5.5^x + 3.5^x

⇔ 20.2^x = 8.5^x ⇔ (2/5)^x = (2/5)¹ ⇔ x = 1

b) 16.7^x − 16.5^2x = 0

⇔ 7^x = 5^2x ⇔ (7/25)^x = (7/25)⁰ ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho 12^x(12^x > 0), ta được:

4(3/4)^x + 1 − 3(4/3)^x = 0

Đặt t = (3/4)^x (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4t² + t − 3 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Do đó, (3/4)^x = (3/4)¹. Vậy x = 1.

d) Đặt t = 2^x (t > 0), ta có phương trình:

−t³ + 2t² + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Do đó: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official