Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2x².

Lời giải:

a) Học sinh tự giải

b)

⇔ x⁴ − 8x² − 9 = 0

⇔ (x² + 1)(x² − 9) = 0

⇔

(C) cắt trục Ox tại x = -3 và x = 3

Ta có: y′ = x³ − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c)

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.66 trang 38 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.67 trang 38 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Giải tích 12: Bài 1.68: Hàm số y = x³ + (m + 3)x² + mx - 2 đạt cực tiểu....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả