Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Giải tích 12

---

---

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 1.68: Hàm số y = x³ + (m + 3)x² + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = 1              B. m = 2

C. m = -3              D. m = 4

Bài 1.69: Hàm số y = x⁴ + (m² - 4)x² + 5 có ba cực trị khi:

A. -2 < m < 2              B. m = 2

C. m < -2              D. m > 2

Bài 1.70: Biểu thức tổng quát của hàm số có đò thị như hình 1.6 là:

A. y = ax² + bx + c với a ≠ 0

B. y = ax³ + cx + d với a < 0

C. y = ax³ + bx² + cx + d với a > 0 và b² - 3ac > 0

D. y = x³

Bài 1.71: Xác định giá trị của tham số m để hàm số

y = x³ - 3(m - 1)x² - 3(m + 1)x - 5 có cực trị

A. m > 0              B. -1 < m < 1

C. m ≤ 0              D. ∀m ∈ R.

Bài 1.72: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² tại điểm có hoành độ x = -2 là:

A. y = -24x + 40              B. y = 24x - 40

C. y = -24x - 40              D. y = -24x

Bài 1.73: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² - 3 song song với đường thẳng y = 24x - 1 là:

A. y = 24x - 43              B. y = -24x - 43

C. y = 24x + 43              D. y = 24x + 1

Bài 1.74: Giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = x + 2 là:

A. (1;3) và (-3/2; 1/2)              B. (1;3) và (0;2)

C. (0; -1) và (-3/2; 1/2)              D. (0; -1) và (0;2)

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	1.68	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74
Đáp án	C	A	C	D	C	A	A

Bài 1.68: Đáp án: C.

y' = 3x² + 2(m + 3)x + m

y'(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = -3

Với m = -3, y' = 3x² - 3 ⇒ y''(x) = 6x.

Vì y''(1) = 6 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu khi m = -3.

Bài 1.69: Đáp án: A.

Hàm số y = x⁴ + (m² - 4)x² + 5 có 3 cực trị khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, tức là

y' = 4x³ + 2(m² - 4) = 2x(2x² + m² - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt

⇔ 2x² + m² - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.

⇔ 4 - m² > 0 ⇔ -2 < m < 2.

Bài 1.70: Đáp án: C.

Bài 1.71: Đáp án: D.

y' = 3x² - 6(m - 1)x - 3(m + 1)

y' = 0 ⇔ x² - 2(m - 1)x - m - 1 = 0

Δ' = (m - 1)² + m + 1 = m² - m + 2 ≥ 0

Tam thức m² - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì δ = 1 - 8 < 0 và a = 1 > 0 cho nên phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m ∈ R.

Bài 1.72: Đáp án: C.

y' = 4x³ - 4x = 4x(x² - 1). Ta có

y - y(-2) = y'(-2)(x + 2) ⇔ y - 8 = -24(x + 2) ⇔ y = -24x - 40.

Bài 1.73: Đáp án: A.

y' = 4x³ - 4x.

Tiếp tuyến phải tìm đi qua điểm có hoành độ thỏa mãn

4x³ - 4x = 24 ⇔ x³ - x - 6 = 0 ⇔ (x - 2)(x² + 2x + 3) = 0 ⇔ x = 2.

Do đó phương trình tiếp tuyến phải tìm là

y - y(2) = 24(x - 2) ⇔ y = 24x - 43.

Bài 1.74: Đáp án: A.

Gợi ý: Thử trực tiếp vào phương trình

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.64 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số y = 2x⁴ - 4x²....
• Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.66 trang 38 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.67 trang 38 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....

---

---

---