Bài 13 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 13 trang 38 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ AB.

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}={90}^0$

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = $\frac{BC}{2}$ = 6 (cm)

Trong tam giác vuông AHB có $\widehat{AHB}$ = 90^o

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB² = AH² + HB²

⇒ AH² = AB² – HB² = 10² – 6² = 64

⇒ AH = 8 (cm)

Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.

Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.

Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.

Do đó D nằm giữa H và C.

Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 11 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE...

• Bài 12 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC...

• Bài 13 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm...

• Bài 14 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc...

• Bài 15 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F...

• Bài 16 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh...

• Bài 17 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC...

• Bài 18 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC...

• Bài 2.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d...

• Bài 2.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc...

• Bài 2.3 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B'...

• Bài 2.4 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B...

• Bài 2.5 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy...

• Bài 2.6 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---