Bài 2.5 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 2.5 trang 40 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy

a) Tìm trên đường thẳng xy hai điểm M, N sao cho hai đường xiên AM và AN bằng nhau.

b) Lấy một điểm D trên đường thẳng xy. Chứng minh rằng:

- Nếu D ở giữa M và N thì AD < AM ;

- Nếu D không thuộc đoạn thẳng MN thì AD > AM.

Lời giải:

a) Gọi H là hình chiếu của A trên xy.

Để lấy hai điểm M, N thỏa mãn AM = AN ta vẽ 1 đường tròn tâm A, bán kính > AH cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N.

b) + Xét trường hợp D ở giữa M và N

- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD < AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)

- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.

Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM

Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM

+ Xét trường hợp D không thuộc đoạn thẳng MN

⇒ HD > HM

⇒ AD > AM.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 11 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE...

• Bài 12 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC...

• Bài 13 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm...

• Bài 14 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc...

• Bài 15 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F...

• Bài 16 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh...

• Bài 17 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC...

• Bài 18 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC...

• Bài 2.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d...

• Bài 2.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc...

• Bài 2.3 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B'...

• Bài 2.4 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B...

• Bài 2.5 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy...

• Bài 2.6 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---