Bài 2.6 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 2.6 trang 40 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d.

a) Hãy nêu cách vẽ đường xiên PQ, PR sao cho PQ = PR và $\widehat{QPR}={60}^0$

b) Trong hình dựng được ở câu a), cho PQ = 18cm. Tính độ dài hình chiếu của hai đường xiên PQ, PR trên d.

Lời giải:

a) + Phân tích bài toán

Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và $\widehat{QPR}={60}^0$.

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d.

Xét ΔPHQ và ΔPHR, có:

$\widehat{PHR}=\widehat{PHQ}={90}^0$

PH: Cạnh chung

PR = PQ (gt)

Khi đó ΔPHQ = ΔPHR (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

⇒ $\widehat{HPQ}=\widehat{HPR}={30}^0$

+ Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR:

- Kẻ PH ⊥ d (H ∈ d)

- Kẻ các tia Px, Py tạo với PH 1 góc 30^o (Py, Px thuộc hai nửa mp bờ là đường thẳng PH)

- Px, Py cắt d lần lượt tại Q và R.

Khi đó ΔPHQ = ΔPHR nên PQ = PR và $\widehat{QPR}={60}^0$ .

b) + Hình chiếu của PQ và PR chính là HQ và HR.

+ ΔPQR có PQ = PR và $\widehat{P}={60}^0$

⇒ ΔPQR đều

⇒ QR = PQ = 18cm.

+ ΔPHQ = ΔPHR ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) ⇒ QH = HR = $\frac{1}{2}$.QR = 9cm.

Vậy độ dài hình chiếu của PQ và PR trên d đều bằng 9cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 11 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE...

• Bài 12 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC...

• Bài 13 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm...

• Bài 14 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc...

• Bài 15 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F...

• Bài 16 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh...

• Bài 17 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC...

• Bài 18 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC...

• Bài 2.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d...

• Bài 2.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc...

• Bài 2.3 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B'...

• Bài 2.4 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B...

• Bài 2.5 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy...

• Bài 2.6 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---